Oraz kształt elipsy, który można wyrazić przez stosunek osi elipsy: – częstość obrotu wahadła z zaburzeniem, – definicja wydłużenia elipsy,
Precesja wahadła sferycznego Rozważanie wahadła Foucaulta jako wahadła matematycznego jest uproszczeniem. Układ zawieszenia wahadła musi zapewnić możliwość obrotu płaszczyzny drgań wahadła, przez co wahadło takie jest wahadłem sferycznym. Ruch wahadła sferycznego można przybliżyć elipsą. Elipsa ta obraca się (precesja Airy) z prędkością kątową:
gdzie: a, b – półosie elipsy, g – przyspieszenie ziemskie, S – pole elipsy, ωw – częstość kołowa wahadła.
Dla krótkiego, nawet precyzyjnie uruchomionego, wahadła precesja ta może przekroczyć precesję Foucalta.
Tłumienie precesji wahadła. Pierścień Charrona Wahadło idealnie wychylone i puszczone w najdalszym punkcie wychylenia spoczywa względem powierzchni Ziemi. Wahadło zaburzone poruszające się po elipsie najdalszym od równowagi punkcie toru porusza się kierunku prostopadłym do płaszczyzny drgań. Tłumienie tego ruchu usunie ruch zaburzający obrót płaszczyzny wahań. Jedną z metod zwaną pierścieniem Charrona opracował w 1931 roku Fernand Charron. W pobliżu punktu zawieszenia (zazwyczaj) wahadła umieszcza się pierścień, przez który przechodzi drut na którym wisi wahadło.