We wrześniu 1828 poświęcił odbudowany kościół w Brzeżanach. Po śmierci abpa Jakuba Waleriana Tumanowicza w 1798 r. i po śmierci abpa Jana Jakuba Symonowicza w 1817 r. jeden z trzech kandydatów na nowego ordynariusza; w obu głosowaniach otrzymał trzecią lokatę. Administrator archidiecezji w latach 1816–1820. Po śmierci abpa Warteresiewicza wybrany 16 maja 1831 r. przez kler ormiański na arcybiskupa, miał wówczas 76 lat. Zatwierdzony 27 września 1831 r. przez cesarza Franciszka I, prekonizowany 24 lutego 1832 r. przez papieża Grzegorza XVI, konsekrowany 1 lipca tegoż roku przez łacińskiego arcybiskupa lwowskiego Andrzeja Alojzego Ankwicza. Pomimo podeszłego wieku abp Stefanowicz energicznie kierował archidiecezją aż przez 26 lat. Bronił obrządku ormiańskiego przed likwidacją, nie zgodził się na połączenie swej archidiecezji z rzymskokatolicką archidiecezją lwowską. Kilkakrotnie osobiście wizytował wszystkie parafie, bardzo dbał o kapłanów. Wielokrotnie wyjeżdżał do Stanisławowa, dbając o kult obrazu Matki Bożej Łaskawej w tamtejszej parafii ormiańskiej. Zmarł 8 grudnia 1858 r. w 103 roku życia i w 80 roku kapłaństwa. Był najstarszym urzędującym biskupem ówczesnej Europy.