Funkcja wielu zmiennych – dwuznaczne pojęcie matematyczne: w sensie szerokim jest to każda funkcja , której dziedziną jest podzbiór iloczynu kartezjańskiego co najmniej dwóch zbiorów, tzn. ; w sensie wąskim jest to każda funkcja rzeczywista, której argumenty to co najmniej dwie liczby.
Częstym przykładem są zmienne rzeczywiste, tzn. elementy dziedziny są wektorami Przeciwdziedzina funkcji może być przestrzenią liczb rzeczywistych lub ogólnie – przestrzenią wielowymiarową w tym ogólnym przypadku wartościami funkcji są wektory
Wiele podstawowych funkcji rozpatrywanych np. w matematyce, fizyce, chemii, biologii, ekonomii, inżynierii itp. jest funkcjami wielu zmiennych.
Zapis funkcji wielu zmiennych Funkcję zależną od zmiennych postaci zwykle zapisuje się pomijając nawiasy wewnętrzne, czyli pisze się zamiast
W przypadku mniejszej liczby zmiennych zamiast oznaczeń stosuje się oznaczenia
Często w zapisie funkcji wielu zmiennych nie podaje się jawnie zmiennych, domyślnie przyjmując, iż wszystkie literały oznaczają zmienne z wyjątkiem uznanych powszechnie za stałe, np. fizyczne lub matematyczne. Np.