Wypukłość i wklęsłość funkcji – własność wykresu funkcji jednej zmiennej, dwóch zmiennych, ogólnie: dowolnej liczby zmiennych.
1. W przypadku funkcji jednej zmiennej , jeżeli wykres funkcji znajduje się nad prostą styczną – mówimy, że funkcja jest wypukła, pod prostą styczną – mówimy, że funkcja jest wklęsła. 2. W przypadku funkcji dwóch zmiennych , jeśli wykres znajduje się nad płaszczyzna styczną – mówimy, że funkcja jest wypukła, pod płaszczyzna styczną – mówimy, że funkcja jest wklęsła. 3. W przypadku funkcji wielu zmiennych , jeśli wykres znajduje się nad hiperpłaszczyzną styczną – mówimy, że funkcja jest wypukła, pod płaszczyzna styczną – mówimy, że funkcja jest wklęsła. Przy tym wyróżnia się wypukłość (wklęsłość) ścisłą, co gwarantuje, iż funkcja ma ekstremum w jednym punkcie.
W przypadku funkcji jednej zmiennej, gdy funkcja w jakimś punkcie przechodzi z wypukłej wklęsłą / lub odwrotnie - z wklęsłej w wypukła, to w punkcie tym istnieje punkt przegięcia.
W przypadku funkcji dwóch zmiennych (większej liczby zmiennych) można mówić o liniach przegięcia (hiperpowierzchniach przegięcia).
Funkcja jednej zmiennej - definicje za pomocą stycznych thumb|Funkcja ściśle wypukła: jej wykres leży nad stycznymi do wszystkich punktów dziedziny funkcji