Pod wpływem perswazji ojca i matki Mateusz ustąpił - przyrzekł posłuszeństwo Janowi V i zrzekł się wszelkich pretensji do tronu.
W Morei Po abdykacji Mateusz zamieszkał w Konstantynopolu. W 1361 – podczas epidemii, która wybuchła w stolicy – udał się wraz z ojcem na Peloponez, do Mistry. Na miejscu zaproponowano mu objęcie stanowiska despoty, piastowanego przez jego brata Manuela. Ostatecznie jednak Mateusz zajął się działalnością naukową: pisaniem traktatów filozoficznych i komentarzy do Pisma Świętego. Po śmierci Manuela w kwietniu 1380 objął stanowisko despoty i władzę nad Moreą do czasu pojawienia się sukcesora. W grudniu 1382 przekazał ją Teodorowi Paleologowi.
Rodzina Pod koniec 1340 lub na początku 1341 Mateusz poślubił w Tesalonice Irenę Paleolog, córkę despoty Demetriosa Angelo-Dukasa Paleologa. Z małżeństwa tego przyszło na świat pięcioro dzieci: Jan (ok. 1342 – po 1380) – w 1356 despota, od 1361 na Peloponezie Demetriusz (1343/1344–1383/1384) – w 1356 sebastokrator, od 1361 na Peloponezie, w 1383 podniósł bunt przeciw Teodorowi Paleologowi. Teodora (zm. w 1360 lub później) – prawdopodobnie mniszka w klasztorze św. Marty. Helena (zm. po 1394) – po 1361 wyszła za Luisa Fadrique. W latach 1382–1394 regentka Salony w imieniu małoletniej córki.