opisuje wielowymiarowy łączny rozkład wszystkich obserwacji w próbie
Hipotezą statystyczną jest zdanie postaci gdzie koduje własność rozkładu, którą chcemy testować.
Problem weryfikacji hipotezy statystycznej polega na takim podziale przestrzeni próby na rozłączne zbiory i żeby prawdopodobieństwo warunkowe hipotezy było możliwie małe (w pewnym ustalonym sensie) dla i możliwie duże dla
Zwykle wybiera się pewną statystykę i buduje zbiór
gdzie: jest tzw. obszarem krytycznym testu, wybranym tak, aby jest wybranym prawdopodobieństwem, tzw. poziomem istotności testu, zwykle 0,05 lub 0,01.
Jednostronny obszar krytyczny to obszar postaci gdzie jest tzw. wartością krytyczną testu. Jest to największa liczba, dla której
Dwustronny obszar krytyczny to obszar postaci gdzie jest największą liczbą dla której jest najmniejszą liczbą dla której
Standardowy przebieg procedury weryfikacyjnej Sformułowanie hipotezy zerowej i alternatywnej Hipoteza zerowa – jest to hipoteza poddana procedurze weryfikacyjnej, w której zakładamy, że różnica między analizowanymi parametrami lub rozkładami wynosi zero. Przykładowo wnioskując o parametrach hipotezę zerową zapiszemy jako:
Hipoteza alternatywna – hipoteza przeciwstawna do weryfikowanej.