W 1986 sformował Trio Wojtka Groborza, którego sekcję tworzyli kontrabasista (i przyjaciel) Antoni Dębski oraz perkusista Jacek Pelc. W 1987 został członkiem Jazz Band Ball Orchestra (w której gra do dziś). Jednocześnie był współliderem zespołu Groborz-Kudyk Quintet, w którym, obok Jana Kudyka prowadzącego JBBO, na perkusji grał Kazimierz Jonkisz. Od roku 1997 reaktywował Trio wraz z Tomaszem Kupcem i Wiesławem Jamiołem.
Od roku 2008 zaktywizował działalność bandleadera organizując kolejno: Groovin' High Octette, Klinikum Brazilikum, Collegium Latina, czy też Symptomatic Jazz.
Aktualnie (2018) aktywne są: Orchestra Dedicated, Groborz Trio i Paceline 4.
Do muzyków, których wywiera na Groborzu największe wrażenie i wpływ, zalicza: Dizzy Gillespiego, Theloniousa Monka, Duke Ellingtona, Charliego Parkera, Buda Powella, Hanka Jonesa, Barry’ego Harrisa, Tommy’ego Flanagana.
Podczas pobytu w Nowym Jorku nauczycielami Groborza byli Harold "Hal" Galper, Barry Harris, kompozytor i pianista Michael Weiss i Kenny Warner. Wiedzę zdobytą od swoich Mistrzów i własnymi doświadczeniami zdobytymi podczas wielu lat praktyki dzielił się Wojciech Groborz z młodymi adeptami jazzu podczas warsztatów jazzowych m.in. w Chodzieży czy Brzozowie.