Życie prywatne Leon Theremin oświadczył się Clarze Reisenberg na początku ich znajomości, jednak ona mu odmówiła. W 1933 roku postanowiła poślubić prawnika i producenta Roberta Rockmore’a, będącego przyjacielem pisarza Eugene’a O’Neilla i pełnomocnikiem Paula Robesona, z którym w późniejszych latach koncertowała. Od tego czasu występowała pod nazwiskiem męża. Małżeństwo nie miało dzieci. Trwało do 1963 roku, kiedy to Robert Rockmore zmarł wskutek urazu głowy, odniesionego w wyniku upadku po poślizgnięciu się na lodzie.

W 1995 roku Clara Rockmore doznała ciężkiego zapalenia płuc, a także zawału mięśnia sercowego, po którym już nie wróciła do pełni zdrowia. W 1997 roku, gdy jej stan zdrowia się pogarszał, ogłosiła, że chce dożyć narodzin swojej „wnuczki” – dziecka wnuka Nadii Reisenberg, Steve’a Shermana i jego żony Dorothy Lawson. Fiona Nadia Sherman urodziła się 8 maja 1998 roku; Clara Rockmore zmarła w swoim mieszkaniu na Manhattanie dwa dni później.

Dyskografia Na podstawie. (z Nadią Reisenberg; 1977) Clara Rockmore’s Lost Theremin Album (z Nadią Reisenberg; 2006) Music In And On The Air (2011)

Filmografia Na podstawie. (Theremin: An Electronic Odyssey;