Przypadek 1 right|400px Poszczególne składowe w zbiorze mają równe wariancje (można przyjąć, że są one równe 1) i nie są skorelowane. Wówczas macierz kowariancji jest macierzą jednostkową, a odległość Mahalanobisa jest równa odległości euklidesowej:
Punkty o identycznej odległości od pewnego danego punktu centralnego tworzą na płaszczyźnie okrąg, a w przestrzeni o trzech lub więcej wymiarach odpowiednio sferę i hipersferę.
Przypadek 2 right|400px Składowe wektora losowego nie są skorelowane, lecz mają różne wariancje: Aby znormalizować poszczególne składowe należy je podzielić przez odpowiadające im wariancje:
gdzie jest macierzą diagonalną
Punkty o identycznej odległości tworzą na płaszczyźnie elipsę, a w przestrzeni trójwymiarowej elipsoidę, przy czym osie utworzonej figury są równoległe do osi układu współrzędnych.
Przypadek 3 right|400px
Składowe mają różne wariancje i są skorelowane: Odpowiada to pełnej macierzy kowariancji a utworzona przez punkty o tej samej odległości elipsa jest obrócona o pewien kąt względem osi układu współrzędnych.