W 1964 doszło do przeszukania świątyni w Ałabinie przez miejscową milicję i bezpodstawnego oskarżenia ks. Mienia o okradanie miejscowego muzeum. Duchownego przeniesiono na wikariusza do wsi Tarasowka, gdzie powstał pomysł napisania listu otwartego do władz, potępiającego nagonkę antyreligijną. Ostatecznie, mimo iż inicjatorem powstania listu był ks. Mień, to napisali go bardziej radykalni ks. Gleb Jakunin i ks. Nikołaj Eszliman. List wysłany do władz państwowych i kościelnych wywołał duży oddźwięk.
W latach 1964–1968 ks. Aleksander Mień studiował w Moskiewskiej Akademii Duchownej i napisał pracę doktorską, a w lutym 1970 został przeniesiony jako wikary do cerkwi pw. Ofiarowania Pańskiego we wsi Nowaja Dieriewnia. thumb|250px|Krzyż upamiętniający miejsce śmierci Aleksandra Mienia
W latach 1980–1983 księdza Mienia wzywano dwukrotnie na przesłuchanie do centrali KGB na Łubiance. W 1985 ks. Mienia zaatakował dziennik związkowy Trud, w dwóch obszernych artykułach zarzucając mu przestępcze kontakty z rosyjskim Kościołem prawosławnym w Ameryce i działalność antyradziecką.