Ten dwunastościan można skonstruować, wychodząc z sześcianu, w następujący sposób: budujemy ostrosłup, którego podstawą jest ściana, a wierzchołkiem lustrzane odbicie środka sześcianu w płaszczyźnie ściany, powiększając sześcian o ten ostrosłup; powtarzając to dla wszystkich ścian uzyskamy dwunastościan rombowy, a użyte ostrosłupy będą składać się na kompletny sześcian – więc objętość dwunastościanu będzie 2 razy większa.
Powyższe wywody można zilustrować w układzie współrzędnych w przestrzeni: Punkty są wierzchołkami sześcianu o ścianach rozpiętych na sześciu czwórkach punktów: Do powyższych 8 punktów dołączamy 6 następnych: Są one obrazami początku układu współrzędnych w symetrii względem poszczególnych ścian, np. punkt jest obrazem w symetrii względem ściany a punkt – w symetrii względem ściany 14 wyżej wymienionych punktów jest wierzchołkami dwunastościanu rombowegoIlustracja ta jest analogiczna do konstrukcji 24-komórki podanej w cytowanej książce Marcela Bergera na s.