ἡλιος hēlios „słońce”; φωκη phōkē „foka”. Mammonachus: modyfikacja zaproponowana przez meksykańskiego przyrodnika Alfonso Luisa Herrerę w 1899 roku, polegająca na dodaniu do nazwy rodzaju przedrostka Mam (od Mammalia). Tryb życia thumb|left|Młode Mniszki prowadzą częściowo wodny tryb życia w wodach przybrzeżnych. Niekiedy oddalają się od brzegu, zwłaszcza kiedy się je niepokoi, jednak nie migrują. Życie wiodą samotne, aczkolwiek obserwowano zgromadzenia do 89 zwierząt.
Płetwonogie zazwyczaj praktykują poligynię. Także w przypadku mniszki śródziemnomorskiej jeden samiec stara się kopulować z więcej niż jedną samicą. Zajmuje on terytorium w wodach przybrzeżnych, na którym rodzi kilka samic. Niekoniecznie stanowi ono ciągły obszar, a nieraz samiec obejmuje obszar, na którym brak rodzących samic. W razie potrzeby broni go przed innymi samcami. Jeden teren może zajmować przez kilka lat. Z samicą łączy się w wodzie. Jednakże częstość tego zjawiska jest niewielka, w przeciwieństwie choćby do znacznie poligamicznych samców mirungi. W przeciwieństwie do większości płetwonogich mniszka nie ma też wyraźnie zaznaczonego sezonu rozrodu. Rozmnaża się przez cały rok, aczkolwiek szczyt porodów przypada na wrzesień i październik.