René-Louis Baire (ur. 21 stycznia 1874 w Paryżu, zm. 5 lipca 1932 w Chambéry) – francuski matematyk; powszechnie uznawany za swój wkład w rozwój analizy matematycznej, topologii i teorii mnogości.
Życiorys Baire studiował w École Normale Supérieure i w tym czasie uczęszczał też na wykłady Charlesa Hermite'a, Emila Picarda i Henri Poincaré na Sorbonie. Po ukończeniu studiów podjął pracę w liceum w Bar-le-Duc, jednocześnie prowadząc badania w teorii funkcji rzeczywistych. Wkrótce wprowadził klasy funkcji rzeczywistych nazywane dzisiaj klasami Baire’aBaire, R.: Sur les fonctions de variables réelles. „Annali di Mat.” (3) 3 (1899), s. 1-123.. W roku 1899 doktoryzował się w oparciu o rozprawę o funkcjach nieciągłych.
W 1901 zaczął pracować na uniwersytecie w Montpellier; od roku 1905 zaś, pracował na uniwersytecie w Dijon. Z powodu złego stanu zdrowia musiał się zwolnić w 1914 r. Poważne kłopoty zdrowotne wielokrotnie uniemożliwiały mu pracę naukową ograniczając jego możliwości zrealizowania wielu pomysłów. Niemniej jednak, jego prace (np książkiBaire, R.: Théorie des nombres irrationels, des limites et de la continuité, 1905.Baire, R.: Leçons sur les théories générales de l'analyse, 2 tomy.