W 1960 roku Wizbor skomponował piosenkę „Jeśli zachoruję” (ros. "Если я заболею") do wiersza Jarosława Smielakowa. Piosenka zdobyła szeroką popularność i w 1961 roku została opublikowana w czasopiśmie „Życie muzyczne” (ros. "Музыкальная жизнь"). W jednym z wystąpień radiowych Jarosław Smielakow powiedział: "Największym uznaniem dla poety jest moment, gdy jego wiersze stają się pieśnią ludową". Była to jedyna piosenka, w której Wizbor wystąpił wyłącznie jako kompozytor.
Piosenki Wizbora, rozpowszechniane na nieoficjalnych nagraniach magnetofonowych, zyskały popularność wśród inteligencji — najpierw w Moskwie, a potem w całym kraju.
W 1962 roku uczestniczył w tworzeniu radiostacji „Yunost”.
W 1963 roku Wizbor był jednym z założycieli popularnego czasopisma „Krugozor”, w którym pracował do 1970 roku.
W 1967 roku wstąpił do KPZR. Napisał scenariusz do filmu dokumentalnego „Tuwa — skrzyżowanie czasów” (Studio Filmowe w Swierdłowsku).
Rok 1971 był pierwszym aktywnym rokiem koncertowej działalności Wizbora: odbył trzydzieści występów w miastach całego kraju, a najbardziej aktywny był rok 1976 (siedemdziesiąt koncertów).