Testy dla średniej to grupa testów statystycznych, służących do wnioskowania o wartości średniej w populacji, z której pochodzi próba losowa.
Hipotezę zerową i alternatywną oznaczamy w następujący sposób: H0: μ = μ0 Zakłada ona, że nieznana średnia w populacji μ jest równa średniej hipotetycznej μ0 H1: μ ≠ μ0 lub H1: μ > μ0 lub H1: μ < μ0 Jest ona zaprzeczeniem H0, występuje w trzech wersjach w zależności od sformułowania badanego problemu.
Sprawdzianem hipotezy jest statystyka testowa, która jest funkcją wyników próby losowej. Postać funkcji testowej (tzw.statystyki) zależy od trzech okoliczności: rozkładu cechy w populacji znajomości wartości odchylenia standardowego w populacji liczebności próby Biorąc pod uwagę powyższe okoliczności, założoną przez nas hipotezę możemy sprawdzić za pomocą trzech testów:
Znane odchylenie Jeżeli populacja ma rozkład normalny N(m,σ) o nieznanej średniej i znanym odchyleniu standardowym σ, natomiast liczebność próby n jest dowolna, wtedy statystyka ma postać:
gdzie: m - średnia z próby
Jeżeli H0 jest prawdziwa, to statystyka testowa Z ma rozkład asymptotycznie normalny.