Test istotności dla wartości średniej populacji — część 3

Jeżeli natomiast wartość ta znajdzie się poza obszarem krytycznym, nie ma wtedy podstaw do odrzucenia H0.

Nieznane odchylenie, mała próba Jeżeli rozkład populacji jest normalny N(μ,σ), o nieznanej średniej μ i nieznanym odchyleniu standardowym σ, natomiast liczebność próby jest mała (np. n<30), wtedy statystyka ma postać:

gdzie: m - średnia z próby, S - odchylenie standardowe z próby

Jeżeli H0 jest prawdziwa, to statystyka testowa ma rozkład t-Studenta o liczbie stopni swobody ν = n-1.

Wartość statystyki, którą obliczymy korzystając z powyższego wzoru, oznaczamy jako t. Następnie porównujemy ją z wartością krytyczną testu tα, którą odczytujemy z tablic rozkładu t-Studenta przy założonym poziomie istotności α oraz liczbie stopni swobody ν = n-1. Decyzję o odrzuceniu H0 podejmujemy, jeżeli wartość statystyki znajduje się w obszarze krytycznym. Jeżeli natomiast wartość ta znajdzie się poza obszarem krytycznym, nie ma wtedy podstaw do odrzucenia H0.

Zobacz też

weryfikacja hipotez statystycznych, test statystyczny, przegląd zagadnień z zakresu statystyki

istotności dla wartości średniej populacji