Przedział a. prostopadłościan wielowymiarowy – podzbiór przestrzeni afinicznej (bądź euklidesowej) będący odpowiednikiem przedziału na prostej. W przestrzeniach jedno- (prosta), dwu- (płaszczyzna) i trójwymiarowych nazywa się je czasami po prostu odcinkami, prostokątami i prostopadłościanami.
Definicja Niech będą dowolnymi przedziałami w Przedziałem -wymiarowym, lub krótko: przedziałem, przestrzeni nazywa się zbiór postaci
Nic nie stoi na przeszkodzie, aby punkt traktować jako przedział -wymiarowy. W związku z tym można wyróżnić przedziały zdegenerowane, dla których dla pewnego w powyższej definicji jest punktem.
Często ze względów technicznych przyjmuje się, iż zbiór pusty również jest przedziałem wielowymiarowym dla Przedziały wielowymiarowe złożone z przedziałów jednostkowych, zwykle nazywa się czasem kostkami wielowymiarowymi.
Objętość Objętością -wymiarową, bądź krótko: objętością, przedziału nazywa się iloczyn długości przedziałów jednowymiarowych, których iloczyn kartezjański jest rozpatrywanym przedziałem:
gdzie przez rozumie się długość przedziału jednowymiarowego, zaś przez – -wymiarowego;