STS-91 (Discovery F-24); thumb|240px|Walerij Riumin oraz Nikołaj Budarin na pokładzie stacji Mir. czerwiec 1998 W dniach od 2 do 12 czerwca 1998 jako specjalista misji (MS-4) wziął udział w locie kosmicznym wahadłowca Discovery. Misją STS-91 dowodził Charles J. Precourt, prom pilotował Dominic L. Gorie a specjalistami misji byli: Franklin R. Chang-Díaz (MS-1), Wendy B. Lawrence (MS-2) i Janet L. Kavandi (MS-3). Była to 9 i zarazem ostatnia misja amerykańskiego wahadłowca, której celem była stacja kosmiczna Mir. Zasadniczym celem tej wyprawy było zabranie z pokładu stacji orbitalnej amerykańskiego astronauty Andrew Thomasa, który kończył długotrwały lot na jej pokładzie. Załoga wahadłowca dostarczyła poza tym na Mira zaopatrzenie i materiały naukowe dla stałej załogi, która kontynuowała lot. W czasie lotu zrealizowano również eksperyment AMS-1 (Alpha Magnetic Spectrometer) – pomiary na orbicie strumienia cząstek naładowanych. Riumin był setnym kosmonautą jaki po raz pierwszy odwiedził stację kosmiczną Mir. Podczas pobytu na stacji miał okazję przekonać się naocznie w jakim stanie technicznym znajduje się Mir i czy możliwa jest jego dalsze eksploatacja.