Rzut lub projekcjaEtymologia w artykule projekcja. – uogólnienie pojęcia rzutu znanego z geometrii elementarnej: idempotentny endomorfizm liniowy określony na danej przestrzeni liniowej, czyli operator liniowy zachowujący swój obraz, tzn. dla którego każdy element obrazu jest punktem stałym tego przekształcenia.
Rzuty/projekcje ortogonalne są uogólnieniem pojęcia rzutu prostokątnego z geometrii euklidesowej (zob. osobna sekcja); w przestrzeniach unitarnych (tzn. z iloczynem skalarnym, np. przestrzeniach euklidesowych) są to nie mniej, nie więcej operatory samosprzężone.
Rzut ukośny thumb|Rzut wzdłuż prostej na prostą Niech dana będzie przestrzeń liniowa (nad ustalonym ciałem). Przekształcenie liniowe tej przestrzeni w siebie spełniające warunek idempotentności
czyli dla każdego nazywa się rzutem (ukośnym) lub projekcją.
Odwzorowanie można scharakteryzować w następujący sposób: dowolny wektor można przedstawić w jednoznaczny sposób w postaci sumy gdzie oraz Wystarczy przyjąć oraz wtedy
Jedyność tego przedstawienia wynika z obserwacji działania na mianowicie .