Trautman wsławił się przede wszystkim badaniem fal grawitacyjnych zwanych też promieniowaniem grawitacyjnym lub „zmarszczkami czasoprzestrzeni”. Na przełomie lat 50. i 60. przewidział, że według ogólnej teorii względności fale te niosą energię i przez to są możliwe do zarejestrowania (detekcji). Zaprzeczył tak wcześniejszym opiniom fizyków, np. Leopolda Infelda Pionier fal grawitacyjnych – Urania TV #42, kanał czasopisma „Urania – Postępy Astronomii” na YouTube, 17 stycznia 2021 [dostęp 2021-09-17] – wystąpienie Trautmana o jego pracach. i samego Einsteina Marek Demiański, Jerzy Lewandowski i Tomasz Bulik, Prof. Andrzej Trautman – laureat Nagrody FNP 2017, kanał Fundacji na rzecz Nauki Polskiej na YouTube, 11 grudnia 2017 [dostęp 2021-09-17].. Za te prace dziękował potem Trautmanowi noblista Kip Thorne, nagrodzony za udział w zaobserwowaniu tego zjawiska , kanał CFT PAN, 20 listopada 2018 [dostęp 2021-09-17].. Te zasługi bywają uznawane za jedno z największych osiągnięć polskiej fizyki w XX wieku Andrzej Kajetan Wróblewski, Bilans stulecia, „Postępy Fizyki”, nr 3/2016, s. 134 [dostęp 2021-09-18]..