Popularność grupy rosła w szybkim tempie. W 2004 roku nagrany został drugi album, który jednak wzbudził mniejsze zainteresowanie niż poprzedni. Nakręcono teledysk Nowyj Dień („Новый день”) do piosenki z najnowszej płyty. Następnie zespół zaczął zbierać materiały do trzeciego, ostatniego, niewydanego albumu. Przez cały czas grupa nie przerywała działalności koncertowej. Występy jednak miały miejsce rzadziej, gdyż Siergiej był zaangażowany w działalność charkowskiego teatru.

W 2007, podczas nagrywania trzeciego studyjnego albumu doszło do różnicy poglądów pomiędzy Babkinem i Zaporożcem. Początkowo planowano urozmaicić brzmienie zespołu dodając do każdej piosenki na płycie po jednym instrumencie, jednak w wyniku eksperymentów pierwsze kompozycje nagrano wraz z wieloma muzykami. W efekcie gitara, niegdyś zastępująca wszystkie instrumenty, zeszła na dalszy plan, a wraz z nią Siergiej Babkin, co przeczyło koncepcji grupy. Zespół utracił swoje firmowe brzmienie. Podjęto decyzję, że 5’nizza przejdzie do historii jako akustyczny duet z dwoma albumami, a nowy materiał stanie się solowym projektem Andrieja Zaporożca pod nazwą SunSay, na którym nadal znajdują się niektóre partie gitarowe Babkina, jak również jego wokal wspierający.