Kariera reprezentacyjna Swoją reprezentacyjną karierę Stojković zaczął w reprezentacji Serbii i Czarnogóry w kategorii Under-21. Był rezerwowym bramkarzem w kadrze na Młodzieżowe Mistrzostwa Europy w 2004 roku w Niemczech. Natomiast w 2006 na kolejnych MME odbywających się w Portugalii był już kapitanem (w zastępstwie Danko Lazovicia). Zaraz po tych mistrzostwach został powołany przez selekcjonera Iliję Petkovicia do 23-osobowej kadry na finały Mistrzostw Świata w Niemczech. Tam był tylko rezerwowym dla Dragoslava Jevricia i nie wystąpił w żadnym z meczów, a Serbowie doznali klęski na tych mistrzostwach przegrywając 0:1 z Holandią, 0:6 z Argentyną i 2:3 z Wybrzeżem Kości Słoniowej. Po uzyskaniu przez Czarnogórę niepodległości nastąpił rozpad Serbii i Czarnogóry, toteż Jevrić stracił miejsce w składzie Serbii. Dodatkowo nowym selekcjonerem został Hiszpan Javier Clemente i Stojković od tego czasu stał się pierwszym bramkarzem i właśnie za kadencji Clemente zadebiutował w pierwszej reprezentacji Serbii. Debiut miał miejsce 18 sierpnia 2006 w zwycięskim przez Serbów towarzyskim wyjazdowym meczu z reprezentacją Czech.