W 1925 ożenił się z Ireną z Jakubowskich. Ich syn Andrzej Fogg (1927–2003) był wynalazcą i inżynierem elektroakustykiem, autorem m.in. książki Adaptery. Jego młodszy brat stryjeczny Aleksander Fogiel był aktorem. Mieczysław Fogg był też dziadkiem Michała Henryka Fogga (1952–2012), dyrektora Polskiego Stowarzyszenia Ochrony Roślin oraz pradziadkiem Michała Fogga, założyciela współczesnej wytwórni Fogg Record.
Życiorys Był uczestnikiem wojny polsko-bolszewickiej w 1920, został ranny na froncie. W 1921 rozpoczął pracę w Warszawskiej Dyrekcji PKP jako kasjer, gdzie pracował do 1935.
W 1922 śpiewał w chórze w kościele św. Anny przy Krakowskim Przedmieściu. Podczas próby kolęd usłyszał go Ludwik Sempoliński i skierował (grudzień 1922) na naukę śpiewu do profesora Jana Łysakowskiego na Wydziale Wokalistyki Szkoły Muzycznej im. Fryderyka Chopina. Kształcenie muzyczne kontynuował pod kierunkiem Eugeniusza Mossakowskiego, Wacława Brzezińskiego, Ignacego Dygasa, Stefana Beliny-Skupiewskiego, Adama Didura i Stanisława Kopfa. W 1926 przyjął pseudonim artystyczny „Fogg”, chałturząc na ślubach i pogrzebach.