W 1991 został członkiem korespondentem Polskiej Akademii Nauk, od 2002 członek rzeczywisty. Jest także członkiem zwyczajnym Towarzystwa Naukowego WarszawskiegoSkład Towarzystwa Naukowego Warszawskiego (kadencja 2004–2007). Członkowie wybrani w 2004 roku. Rocznik Towarzystwa Naukowego Warszawskiego 67 (86–88). 2004.. Był członkiem Centralnej Komisji do Spraw Stopni i Tytułów.
Wniósł znaczący wkład w rozwój pojęcia grup kwantowych, autor pierwszej pracy na ten temat. Współpracował też z Centrum Nauki Kopernik w Warszawie Stanisław Woronowicz, Symetria, kanał Centrum Nauki Kopernik w Warszawie na YouTube, 10 grudnia 2015 [dostęp 2021-09-16]..
Wyróżnienia W 1983 i 1990 wygłosił wykłady sekcyjne na Międzynarodowym Kongresie Matematyków.
1993: Nagroda Fundacji na rzecz Nauki Polskiej (FNP) w dziedzinie nauk ścisłych. 2008: Humboldt Research Award przyznawana przez Fundację Aleksandra von Humboldta wyróżniającym się naukowcom spoza Niemiec. 2009: Medal im. Stefana Banacha przyznawany przez Polską Akademię Nauk (PAN). 2025: Medal Wignera od organizatorów konferencji Workshop on Geometric Methods in Physics (WGMP), ufunduwany przez Group Theory and Fundamental Physics Foundation (GTFPF) Medal Wignera dla prof.