20 listopada 1927 Ernst Kuzorra zadebiutował w reprezentacji Niemiec w zremisowanym 2:2 towarzyskim meczu z Holandią, stając się tym samym pierwszym reprezentantem w historii klubu.
Wiosną 1928 roku zmieniono nazwę klubu na FC Gelsenkirchen-Schalke 04 w podziękowaniu władzom miasta Gelsenkirchen za sfinansowanie budowy stadionu, który nazwano Glückauf-Kampfbahn. W lipcu zespół uległ 2:4 Hamburger SV w pierwszej rundzie mistrzostw Niemiec, a we wrześniu zakończono budowę stadionu. Mecz otwarcia Schalke rozegrało z drużyną Tennis Borussia Berlin. Z kolei 23 września tamtego roku Kuzorra zdobył gola dla Niemiec w meczu z Norwegią (2:0). 23 września 1929 piłkarze Schalke zwyciężyli 2:1 z Meidericher Spielverei i tym samym po raz pierwszy w historii zdobyli mistrzostwo Niemiec Zachodnich. Odpadli jednak w rozgrywkach o prymat w kraju, gdy ulegli 1:4 Hercie Berlin.