Kariera reprezentacyjna Dvornić wystąpił dwukrotnie w reprezentacji "B", gdzie zdobył jednego gola (1951). W reprezentacji Jugosławii wystąpił 6 razy, zdobywając 1 gola. Zadebiutował w reprezentacji 18 października 1953 w towarzyskim meczu przeciwko Francji w Zagrzebiu, wygranym przez Jugosławię 3:1. W tym spotkaniu zdobył także swojego jedynego gola w reprezentacji. Występował także w spotkaniu rozgrywanym 16 maja 1954 w Belgradzie w meczu przeciwko Anglii, wygranym przez Jugosławię 1:0. Był to podobnie jak dla reprezentacji Polski jedyny w historii wygrany mecz z reprezentacją Anglii. Występował na MŚ 1954 w Szwajcarii. Wystąpił tam w jednym spotkaniu - przeciwko Brazylii, zremisowanym przez Jugosławię 1:1. W reprezentacji po raz ostatni wystąpił 26 września 1954 przeciwko Krajowi Saary rozgrywanym w Saarbrücken, wygranym przez Jugosłowian aż 5:1.
1. 18 października 1953 Belgrad, Jugosławia – Francja 3:1 2. 9 maja 1954 Zagrzeb, Jugosławia – Belgia 0:2 3. 16 maja 1954 Belgrad, Jugosławia – Anglia 1:0 4. 19 czerwca 1954 Lozanna, Jugosławia – Brazylia 1:1 d. 5. 22 września 1954 Cardiff, Walia – Jugosławia 1:3 6.