Za najpopularniejszy utwór grupy uważa się „Das Model” („The Model”) wydany w roku 1978, który stał się międzynarodowym przebojem w 1982 roku.
Historia Florian Schneider i Ralf Hütter poznali się w późnych latach 60. jako studenci uniwersytetu muzycznego im. Roberta Schumanna w Düsseldorfie. Wspólnie udzielali się na scenie niemieckiej muzyki eksperymentalnej, nazywanej „krautrockiem”. Występowali w kwintecie o nazwie Organisation, który w 1970 roku wydał swój jedyny album Tone Float i wkrótce po tym rozwiązał się.
left|thumb|Wejście do Kling Klang Studio w Düsseldorfie, gdzie powstały wszystkie dotychczasowe albumy Kraftwerk
W pierwotnym składzie Kraftwerk, oprócz Schneidera i Hüttera, znaleźli się Klaus Dinger i Andreas Hohmann. Pierwsza płyta, zatytułowana po prostu Kraftwerk, zawierała wyłącznie instrumentalne nagrania, powstałe przy użyciu takich instrumentów jak gitara, perkusja, skrzypce czy flet. Została nagrana we własnym studio muzycznym zespołu o nazwie Kling Klang, znajdującym się na Mintropstraße w Düsseldorfie, gdzie miały powstawać wszystkie kolejne dzieła Kraftwerk. Wydany w listopadzie 1970 roku album spotkał się ze średnim sukcesem w Niemczech. W zespole krótko występował gitarzysta Michael Rother, jednak w 1971 roku razem z Dingerem odszedł z Kraftwerk, by założyć formację Neu!.