W 1984 zrealizowała album Yemenite Songs („Shirei Teiman”), w Europie wydany w 1985. Inspiracją utworów na albumie były dawne piosenki, śpiewane przez jej matkę, a w nagraniach XVII-wiecznych poezji Szaloma Szabazi zostały wykorzystane tradycyjne instrumenty. W 1988 wydała album zatytułowany Shaday (nagroda New Music Award dla najlepszego międzynarodowego albumu roku), z którego wylansowała przebój „Im Nin'alu”.
W 1992 zaśpiewała wraz z Andrew Eldritchem piosenkę „Temple of Love”, wydaną na singlu zespołu The Sisters of Mercy; singiel ten został wydany pierwotnie w 1983 i ponownie nagrany 9 lat później. W tym samym czasie jej album Kirya (1992) uzyskał nominację do Grammy.
Nagrała piosenkę „Elo Hi” do filmu Królowa Margot (fr. La Reine Margot) z Isabelle Adjani, skomponowaną przez Gorana Bregovicia (1994). W tym samym roku wraz z irlandzką piosenkarką Sinead O’Connor wystąpiła na ceremonii wręczenia Pokojowej Nagrody Nobla w Oslo. Wykonała wówczas specjalnie napisany na tę okazję utwór „Paint Box”.