Wektor Riemanna-Silbersteina – w elektrodynamice klasycznej, wektor zbudowany z wektorów pola elektrycznego i magnetycznego.
W odróżnieniu od wektora Poyntinga ma znaczenie fizyczne tylko w kwantowej interpretacji równań Maxwella jako funkcja falowa fotonu. Po pomnożeniu równań Maxwella stronami przez stałą Diraca, pozwala interpretować ich część dynamiczną w zwięzłej formie jako równanie Schrödingera dla fotonu.
Wyraża się wzorem:
Równanie Schrödingera dla fotonu w próżni ma postać
gdzie jest wektorem z macierzy spinu o długości 1.
W odróżnieniu do funkcji falowej elektronu, funkcja falowa fotonu jest znormalizowana w sposób egzotyczny z jądrem całkowym, tzn.
Pozostałe dwa równania Maxwella stają się dodatkowymi więzami, tzn.
i są spełnione automatycznie jeśli tylko są spełnione w chwili początkowej tzn.
gdzie jest jakimkolwiek zespolonym polem wektorowym o nieznikającej rotacji, czyli potencjałem wektorowym dla wektora Riemanna-Silbersteina.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga dla fotonu Użycie wektora Riemanna-Silbersteina jako funkcji falowej fotonu pokazuje, że fotony są cząstkami „dużo bardziej kwantowymi” niż elektrony i okazuje się, że są one w dobrym przybliżeniu polami spinorowymi normalnie unormowanymi do 3 ze składowymi unormowanymi do 1, tzn.