Wspólnie z Jerzym Limonem przełożył dwa dramaty Szekspira, Troilusa i Kresydę (1990) i Antoniusza i Kleopatrę (1992), oraz utwory innych pisarzy elżbietańskich (Middleton, Philip Massinger, Chettle). Razem również założyli Fundację Theatrum Gedanense, którą kierują i organizują m.in. Gdański Festiwal Szekspirowski.
Sztuki teatralne i przekłady Zawistowskiego były grane na scenach Teatru Wybrzeże w Gdańsku, Teatru Kameralnego w Sopocie, Teatru Współczesnego w Szczecinie, Teatru Polskiego w Szczecinie, Teatru im. Juliusza Słowackiego w Krakowie, Teatru Nowego w Poznaniu, Teatru Nowego w Łodzi, a także w teatrze TVP, w reżyserii m.in. Izabelli Cywińskiej, Krzysztofa Babickiego, Mikołaja Grabowskiego, Tadeusza Nyczka, Ryszarda Majora, Marka Okopińskiego.
Wspólnie z Anną Czekanowicz był również autorem serialu rzeki Radia Gdańsk Ulica Kwietna (1996–1998), a także, już samodzielnie, innych słuchowisk radiowych i programów telewizyjnych.
Został uwieczniony w roli jednego z apostołów na obrazie Ostatnia Wieczerza Macieja Świeszewskiego.
Od 1978 mąż Ludwiki z domu Topp (ur. 1954), zajmującej się krytyką literacką. Ojciec Juliana (ur.