W następnym latach podróżował po Stanach Zjednoczonych, pracując głównie na uniwersytetach. Frustracja z powodu częstych zmian pracy, ciągłych podróży i kłopotów z pisaniem przyczyniła się do rozwoju choroby alkoholowej Carvera. W 1973 wraz z Johnem Cheeverem Carver zatrudnił się jako wykładowca w prestiżowym college Iowa Writers' Workshop, ale alkoholizm uniemożliwił mu właściwie prowadzenie zajęć. Rok później, po opuszczeniu Iowa, Carver po raz pierwszy pojął próbę leczenia. Po wielu nieudanych próbach ostatecznie przestał pić 2 czerwca 1977, dzięki pomocy Anonimowych Alkoholików. Rok wcześniej, w 1976, ukazał się pierwszy spośród kilku opublikowanych za jego życia zbiorów opowiadań – Will You Please Be Quiet, Please?. Tytułowe opowiadanie zostało później zamieszczone w zbiorze America's Best Short Stories. Kolejne opublikowane zbiory spotkały się z entuzjastyczną reakcją krytyki – w 1983 Carver został laureatem prestiżowej O.Henry Award za opowiadanie A Small, Good Thing, opublikowane w książce Cathedral.