Zastosowania Własności grup cyklicznych leżą u podstaw wielu mechanizmów kryptograficznych, m.in. protokołu wymiany kluczy Diffiego-Hellmana, czy schematu szyfrowania z kluczem publicznym ElGamal (będącego jego rozszerzeniem); oba algorytmy wykorzystują żywotnie prostotę obliczania funkcji wykładniczej w grupach cyklicznych oraz trudność obliczeń w przypadku logarytmu dyskretnego, czyli zagadnienia odwrotnego do wspomnianego.
Z chińskiego twierdzenia o resztach dla grup cyklicznych dla względnie pierwszych liczb i wynika tożsamość struktur (izomorfizm) grupy oraz grupy iloczynu prostego (podobnie dla grup oraz ). Spostrzeżenie to znajduje zastosowanie w wielu obszarach matematyki stosowanej, również w kryptografii (np. współdzieleniu tajemnicy, implementacjach algorytmu Rivesta-Shamira-Adlemana), czy obliczeniach rozproszonych. Wiele algorytmów kryptograficznych (w tym RSA) zasadza się na trudności rozkładu na czynniki liczby który umożliwia wgląd w strukturę grupy jako iloczynu prostego grup cyklicznych (por.