Lata 70. Po roku 1971 Barcelona ustaliła już swoją pozycję jako najbardziej popularnego klubu w Ekwadorze. Osiągnęła to dzięki licznym tytułom mistrza kraju. Jednak na arenie międzynarodowej wszystkie występy kończyły się dotąd na pierwszej rundzie Copa Libertadores. Jednak rok 1971 był inny, z młodym wizjonerskim prezydentem klubu, który zatrudnił kluczowych międzynarodowych graczy, a wśród nich byłego reprezentanta Brazylii José „Pepe” Paesa, byłego reprezentanta Peru Pedro „Perico” Leóna i ekwadorską supergwiazdę Alberto Spencera (Alberto Spencer grał przez ostatnie 10 lat dla CA Peñarol, zdobył wiele krajowych i międzynarodowych tytułów, strzelił 54 gole w Copa Libertadores, stając się dzięki temu najlepszym strzelcem w historii turnieju, lepszym od samego króla futbolu Pelégo).
Z takim zespołem udało się osiągnąć półfinał i odnieść prawdopodobnie najsłynniejsze zwycięstwo w historii klubu nad trzykrotnym triumfatorem Copa Libertadores – Estudiantes La Plata (1:0 na wyjeździe). Najbardziej niesamowite było to, że była to pierwsza od trzech lat porażka argentyńskiej drużyny na własnym boisku w Copa Libertadores. Zwycięskiego gola w tym epokowym meczu zdobył hiszpański katolicki ksiądz, traktujący futbol jako hobby – Juan Manuel „El Cura” Bazurco.