Wczesne lata i edukacja Urodził się w Sumner (hrabstwo Chariton) w Missouri. Niespełna rok później, w 1906, przeprowadził się wraz ze swoimi rodzicami, Jayem Fulbrightem i Robertą (z domu Waugh) do Fayetteville w sąsiednim Arkansas. Tam też uczęszczał do szkół publicznych. W roku 1925 ukończył politologię na Uniwersytecie Arkansas.
Jakkolwiek poziom oświaty w Arkansas uchodził dawniej, jak i teraz, za jeden z najniższych w kraju, to Fulbright, który kontynuował naukę na Uniwersytecie Oksfordzkim w Wielkiej Brytanii (dzięki stypendium Rhodesa; ukończył w 1928) oraz wydziale prawa na prestiżowym amerykańskim George Washington University w Waszyngtonie (ukończył w 1934), zdobył sobie z czasem opinię jednego z najbardziej wykształconych i posiadających wysoki potencjał intelektualny polityków amerykańskich (prezydent Harry S. Truman powiedział nawet o nim, nawiązując do erudycji senatora: ten przeuczony sukinsyn).
Życie rodzinne Fulbright żonaty był z Elizabeth Kremer Williams, z którą miał dwie córki (Elizabeth i Robertę).
Kariera przed wyborem do Kongresu Po przyjęciu do palestry w Waszyngtonie (1934) Fulbright pracował m.in. jako prawnik w wydziale ds. zwalczania monopoli (ang.