Fulbright był też znany ze stwierdzenia, iż „wirus radykalno-prawicowy zainfekował amerykańską politykę wojskową”. Był za to atakowany przez wpływowych konserwatywnych republikańskich senatorów, jak Strom Thurmond, Barry Goldwater czy John Tower. Ta trójka osobiście prowadziła kampanię na rzecz jego przeciwnika podczas ubiegania się przez Fulbrighta o reelekcję, ale ten wygrał.
Senator był także krytykiem „lobby pro-izraelskiego, które silnie oddziałuje na politykę amerykańską”. Był za to krytykowany przez organizacje żydowskie w USA. Oskarżano go nawet o antysemityzm, choć z drugiej strony niektórzy twierdzili, iż miał na myśli tylko prowadzenie „bardziej wyważonej między stronami” polityki na Bliskim Wschodzie.
Prawa obywatelskie Stanowisko Fulbrighta w sprawie praw obywatelskich było dość złożone i zmieniało się w czasie trwania jego kariery.