Po opracowaniu projektu przez biuro CKB-53 pod kierunkiem głównego konstruktora O. Fiszera, już w 1952 rozpoczęto przygotowania do budowy serii nowych okrętów. Stępkę pod budowę pierwszej jednostki położono w lutym 1953, pierwszy kadłub wodowano w październiku 1953. Łącznie w tym roku rozpoczęto budowę 10 jednostek. Jako pierwszy został ukończony „Spokojnyj”, stając się głównym okrętem typu (od jego nazwy typ ten określany jest także w rosyjskim piśmiennictwie jako typ Spokojnyj). „Spokojnyj” przechodził od 1954 do 1956 roku , wchodząc do służby oficjalnie 27 czerwca 1956. Już wcześniej jednak, w 1955 do służby weszły trzy inne okręty, jako pierwszy „Swietłyj” 26 września 1955. W 1956 do służby weszło 13, a w 1957 ostatnie 11 jednostek bazowego projektu. Ponadto, w 1958 weszły do służby 4 niszczyciele, ukończone jako rakietowe według zmodyfikowanych projektów 56EM/M. Łącznie zbudowano 31 niszczycieli wersji projektu 56, a budowę jeszcze jednego anulowano. Okręty budowano w trzech stoczniach: nr 190 im. A. Żdanowa w Leningradzie, nr 199 im. Leninowskiego Komsomołu w Komsomolsku nad Amurem i nr 445 im. 61 Komunardów w Mikołajowie.