Hierarchia orderowa Na czele orderu stoi suweren – król Szkocji (obecnie – król Zjednoczonego Królestwa Karol III) jako Wielki Mistrz. Order ma jedną klasę i może go otrzymać jedynie 16 kawalerów i dam urodzonych w Szkocji. Order nadaje monarcha, bez konieczności konsultacji z rządem. Wielki Mistrz ma prawo nadać order kilku nadliczbowym kawalerom (z rodziny królewskiej i zagranicznym głowom państw). W przypadku kawalerów dodatkowych nie obowiązuje konieczność bycia Szkotem z urodzenia.
Prócz kawalerów Order Ostu ma pięciu oficerów-urzędników, którzy nie muszą, ale mogą być wybierani z grona kawalerów: The Dean (dziekan) – pastor Kościoła Szkockiego The Chancellor (kanclerz) – jeden z kawalerów orderu, niekoniecznie starszych. The Usher (odźwierny) – Gentleman Usher of the Green Rod – Szlachetny Odźwierny z Zieloną Laską The King of Arms (herold) – będący jednocześnie najwyższym heroldem Szkocji The Secretary (sekretarz) – najczęściej ta funkcja łączona jest z funkcją herolda.
Uroczysty strój orderowy Uroczysty strój kawalerów Orderu Ostu stanowi zielona peleryna ozdobiona na krawędziach paskami białej tafty, a z lewej strony haftowaną gwiazdą orderu, wiązana złotymi sznurami zakończonymi ozdobnymi chwostami.