W 1971 Tyrrell zdobył tytuł mistrza świata kierowców (Jackie Stewart) na własnej konstrukcji. Stewarta w drugim wozie Tyrrella wspierał François Cevert. W kolejnym sezonie Stewart opuścił Grand Prix Belgii z powodu zapalenia żołądka i nie zdołał obronić tytułu mistrzowskiego, zdobywając tytuł wicemistrza. W 1973 powrócił jednak w pełni sił i po raz trzeci został mistrzem świata. Cevert ukończył mistrzostwa na czwartym miejscu, jednak nie dane było cieszyć się z tego zespołowi. Francuz zginął podczas kwalifikacji przed ostatnim wyścigiem sezonu – Grand Prix USA na Watkins Glen. Stewart, który planował wycofać się na koniec sezonu, nie wystartował w wyścigu. Po odejściu trzykrotnego mistrza świata i śmierci utalentowanego Francuza Tyrrell pozostał bez doświadczonego i szybkiego kierowcy. Od tego momentu Tyrrell tak naprawdę już nigdy się nie liczył w walce o tytuły.
thumb|6-kołowy Tyrrell P34