W 1904 został prezesem Związku Nauczycieli Religii Mojżeszowej Szkół Ludowych i Średnich w Galicji, założył Wydział Opieki Towarzystwa dla Wspierania Żydowskiej Młodzieży Szkół Średnich, a w latach 1903–1905 był przewodniczącym Towarzystwa dla Szerzenia Oświaty wśród Żydów „Toynbeehale” we Lwowie.

Był członkiem Komisji Orientalistycznej przy Akademii Umiejętności od 1918.

Po przeniesieniu do Warszawy w 1923 został w 1925 profesorem Uniwersytetu Warszawskiego, należał do grona współtwórców stołecznego Instytutu Nauk Judaistycznych. Od 1923 był rabinem Wielkiej Synagogi na Tłomackiem w Warszawie, przy której organizował budowę Biblioteki Judaistycznej.

W 1935 Mojżesz Schorr został przez prezydenta Mościckiego powołany do Senatu. Chociaż wyznawał poglądy syjonistyczne, nie należał do żadnej partii politycznej. Angażował się w szeroko pojętą pracę humanitarną. Jako zwolennik osadnictwa w Palestynie, należał do kierownictwa Agencji Żydowskiej. Pełnił zaszczytną funkcję prezesa polskiego Towarzystwa Przyjaciół Uniwersytetu Hebrajskiego w Jerozolimie, a w 1925 był honorowym gościem na ceremonii otwarcia uczelni.