Dany jest trójkąt wpisany w okrąg i taki, że jednym z jego boków jest cięciwa, a drugim średnica wychodząca z punktu styczności. Kąt między cięciwą a trzecim bokiem jest prosty, bo jest oparty na średnicy. Kąt między styczną a średnicą wychodzącą z punktu styczności też jest prosty, więc miara kąta między tą średnicą a cięciwą jest równa gdzie jest miarą danego kąta dopisanego. Suma miar kątów w trójkącie wynosi więc miara trzeciego kąta jest równa czyli równa mierze kąta dopisanego. Wszystkie kąty wpisane, oparte na danej cięciwie i znajdujące się po danej stronie cięciwy są przystające, więc wszystkie przystają do danego kąta dopisanego. W przypadku, gdy kąt dopisany jest rozwarty, należy rozważyć kąt przyległy.
Przypisy
Linki zewnętrzne
D Kategoria:Relacje między okręgami a innymi figurami Kategoria:Twierdzenia o okręgach