Aby jego spadkobiercy nie musieli płacić podatku spadkowego, wysłał swoje pieniądze z Francji do Meksyku, gdzie majątek jest chroniony przed europejskimi przepisami skarbowymi.
Ekolog i antyglobalista, Zac zastąpił swojego stryja Edwarda Goldsmitha jako właściciel i wydawca magazynu The Ecologist w 1997. Goldsmith wspiera wiele ekologicznych i społecznych organizacji. Był m.in. zaangażowany w protest przeciwko inżynierii genetycznej prowadzonej przez firmę Monsanto.
W 2004 zajął 3. miejsce w turnieju Poker Million Master II.
W 2016 był kandydatem Partii Konserwatywnej na burmistrza Londynu, przegrał z Sadiqem Khanem.
W 2019 z rekomendacji Premiera Wielkiej Brytanii Borisa Johnsona został mianowany przez Elżbietę II Baronem Richmond Park oraz dożywotnim członkiem Izba Lordów, co pozwoliło mu objąć miejsce w rządzie.
Życie prywatne 5 czerwca 1999 poślubił byłą modelkę Sharon „Sheherazadę” Venturę (ur. 14 marca 1974), nieślubną córkę finansisty Johna Bentleya i aktorki Vivianne Ventury, córki majora Michaela Ventura-Pauly’ego. Małżonkowie mieszkają w Londynie lub w swej wiejskiej posiadłości w Devon.