Jego twórczość kompozytorska pozostaje w zapomnieniu, do czego przyczyniło się negatywne nastawienie do jego osoby apologetów Karola Szymanowskiego spowodowane okolicznościami, w jakich Morawski objął po Szymanowskim stanowisko rektora konserwatorium w Warszawie. Duża część twórczości Morawskiego (w tym wszystkie symfonie) zaginęła podczas II wojny światowej.
W 2019 jego utwór Świtezianka znalazł się w zbiorze 100 na 100. Muzyczne dekady wolności. W 2022 nakładem Polskiego Radia ukazał się album Eugeniusz Morawski – kompozytor wyklęty, zawierający najważniejsze zachowane utwory Morawskiego.
Twórczość malarską, wykazującą wiele wspólnych cech z malarstwem Mikalojusa Konstantinasa Čiurlionisa, traktował marginesowo, ograniczając się do tematyki marynistycznej.
Ważniejsze kompozycje (na podstawie materiału źródłowego)