W 1975 roku ukończył rusycystykę na Uniwersytecie Wrocławskim. W latach późniejszych pracował jako lektor języka rosyjskiego na kilku wrocławskich uczelniach wyższych. Przez 13 lat kierował Studium Języków Obcych tamtejszej Akademii Wychowania Fizycznego. Aktualnie prowadzi z żoną Beatą biuro doradztwa podatkowego.

Jako pisarz debiutował w roku 1984: na łamach „Fantastyki” opublikowano jego opowiadanie Najważniejszy dzień 111 394 roku. Utwory Eugeniusza Dębskiego pojawiały się potem m.in. w „Fenixie”, „Portalu”, „Magazynie Fantastycznym”, „Science Fiction” i „Nowej Fantastyce”. Słuchowiska, będące adaptacjami jego tekstów, prezentował przez pewien czas m.in. Program III Polskiego Radia. Dla firmy Techland autor skonstruował wprowadzające do świata gry komputerowej Crime Cities opowiadanie science fiction pod tytułem Droga na Pandemię. Obecnie znany jest głównie z opisanych w dziesięciu tomach przygód detektywa Owena Yeatesa, cyklu opowieści o rycerzu-xameleonie Hondelyku oraz trylogii Moherfucker.

W okresie ok. 1999–2001 założył i organizował krótkotrwałą Asocjację Polskich Pisarzy Fantastycznych, która przyznawała nagrodę Srebrny Glob.