Mnożenie macierzy – operacja mnożenia macierzy przez skalar lub inną macierz. Artykuł zawiera opis różnorodnych sposobów przeprowadzania ich mnożenia.
Standardowe mnożenie macierzy Jest to najczęstszy sposób mnożenia macierzy, nazywany też mnożeniem Cauchy’ego. Działanie to zdefiniowane jest wyłącznie dla macierzy, z których pierwsza ma tyle kolumn, co druga wierszy. Jeżeli jest macierzą a macierzą typu to ich iloczyn, oznaczany czasem też jest macierzą o wymiarach Jeżeli a oznacza element na pozycji to:
dla każdej pary dla której oraz
Obliczanie z definicji Poniżej zilustrowany został sposób obliczania elementów oraz macierzy wynikowej będącej iloczynem macierzy i
left Przykładowo, element powstaje z sumy iloczynów odpowiadających sobie elementów z pierwszego wiersza macierzy i drugiej kolumny macierzy (elementy macierzy składowych bierzemy zgodnie z kierunkiem strzałek).