Kwantowanie, kwantyzacja – konstrukcja pozwalająca na przejście z klasycznej teorii pola do kwantowej teorii pola. Kwantowanie jest uogólnieniem konstrukcji stosowanej przy przejściu z mechaniki klasycznej do mechaniki kwantowej.
W bardziej popularnym znaczeniu przez kwantowanie rozumie się fakt istnienia skończonego lub przeliczalnego zbioru dopuszczalnych wartości danej wielkości. Na przykład mówiąc, że energia elektronu w atomie jest skwantowana rozumie się przez to, że możliwe do zaobserwowania są tylko określone jej wartości, zwane w tym przypadku poziomami energetycznymi.
Metody kwantowania Kwantowanie kanoniczne W mechanice klasycznej układ opisywany jest przez funkcję Hamiltona (hamiltonian będący funkcją położeń uogólnionych i pędów uogólnionych – zmiennych kanonicznych). W formalizmie kanonicznym wprowadza się nawiasy Poissona definiowane jako
Zgodnie z definicją nawiasy Poissona dla zmiennych kanonicznych wynoszą odpowiednio ( i indeksują zmienne kanoniczne)
Kwantowanie kanoniczne polega na zmianie zmiennych kanonicznych na operatory oraz nawiasów Poissona na komutatory
czyli
Popularnym sposobem kwantyzacji jest wprowadzenie funkcji falowej. Korzysta się z faktu, że na przestrzeni funkcji można wprowadzić operatory