Podpisywanie i weryfikacja podpisu Analogicznie, RSA może zostać użyte do przeprowadzenia operacji podpisu. W takim przypadku szyfruje się zazwyczaj skrót wiadomości za pomocą klucza prywatnego i propaguje taki szyfrogram wraz z oryginalną wiadomością. Odbiorca posiadający klucz publiczny deszyfruje - otrzymaną z wiadomością - zaszyfrowaną wartość funkcji skrótu, następnie oblicza wartość tejże funkcji z otrzymanej wiadomości. Jeśli obie wartości się zgadzają, przyjmuje się, że wiadomość została podpisana poprawnie.
Próby złamania Pierwszą udaną faktoryzację RSA zakończono 2 grudnia 1999 roku w ramach konkursu The RSA Factoring Challenge, kiedy odtworzono liczby użyte do stworzenia 140-bitowych kluczy..
Dotychczas największym kluczem RSA, jaki rozłożono na czynniki pierwsze, jest klucz 768-bitowy. Liczby pierwsze zostały znalezione 12 grudnia 2009, a informacje o przeprowadzonej faktoryzacji opublikowano 7 stycznia 2010 rokuThorsten Kleinjung, Kazumaro Aoki, Jens Franke, Arjen K. Lenstra, Emmanuel Thomé, Joppe W. Bos, Pierrick Gaudry, Alexander Kruppa, Peter L. Montgomery, Dag Arne Osvik, Herman te Riele, Andrey Timofeev and Paul Zimmermann, Factorization of a 768-bit RSA modulus..