Punkt E′ jest więc środkiem odcinka BC. Ponieważ każdy odcinek ma dokładnie jeden środek więc E=E′. Linia środkowa DE będąca bokiem równoległoboku AF′E′D jest zatem równoległa do boku AB.
Ponadto ponieważ
Więc F′ jest środkiem boku AB, czyli
Linia środkowa w trapezie thumb Pojęcie linii środkowej stosuje się także w trapezach. W tym przypadku jest to odcinek łączący środki ramion trapezu.
Zachodzi nieco ogólniejszy odpowiednik twierdzenia o linii środkowej trójkąta: Linia środkowa w trapezie jest równoległa do (obu) podstaw trapezu, a jej długość jest średnią arytmetyczną ich długości.
Zobacz też dwusieczna kąta wysokość trójkąta
Linki zewnętrzne Bogdan Staruch, Twierdzenie o linii środkowej w trójkącie, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-10-30].
Bogdan Staruch, Odcinek łączący środki ramion trapezu, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2024-10-30].
Kategoria:Obiekty określone dla trójkąta