1 stycznia 1940 Spanner objął stanowisko dyrektora Instytutu Anatomii w Gdańsku.
Sprawa „mydła z ludzi”
Sprawę pseudomedycznych eksperymentów prowadzonych w Instytucie Anatomii w Gdańsku, oraz produkcji mydła z ludzi i preparowania ludzkich skór, badał Międzynarodowy Trybunał Wojskowy w Norymberdze w 1946. Dochodzenie było oparte głównie na zeznaniach Zygmunta Mazura, pomocnika-laboranta podległego Rudolfowi Spannerowi. Mazur zeznał m.in. iż do masy tłuszczowej otrzymywanej w czasie wygotowywania ludzkich zwłok dodawano preparat chemiczny Bilzo, stosowany w procesie wytwarzania mydła nadającego się do mycia i prania. Zeznał też iż mydła używał sam Spanner i inni pracownicy Instytutu Anatomii.
W październiku 2006 Instytut Pamięci Narodowej ostatecznie stwierdził w toku postępowania, prowadzonego od 2000 roku, iż w laboratorium prof. Spannera produkowano z ludzkich zwłok mydło mające cechy użytkowe (nadające się do mycia, prania itd.); w uzasadnieniu IPN stwierdził m.in.: