Chajma Hilfsteina, a w latach 1929–1930 w V Liceum im. Augusta Witkowskiego w Krakowie. Od roku 1931 podjął również pracę, jako wykładowca filozofii w Państwowym Pedagogium w Krakowie, gdzie uczył do rozpoczęcia II wojny światowej. W 1932 wyjechał na stypendium do Francji, po powrocie w 1933 zdał kolokwium habilitacyjne, uzyskując stopień docenta Uniwersytetu Jagiellońskiego. Od II semestru roku akademickiego 1933/34 Metallmann, jako docent, rozpoczął wykłady na Uniwersytecie Jagiellońskim oraz w Instytucie Pedagogicznym w Katowicach. Współpracował m.in. z Leonem Chwistkiem, Władysławem Natansonem i Zygmuntem Zawirskim.
Po wybuchu II wojny światowej, 6 listopada 1939 w ramach Sonderaktion Krakau został aresztowany i wywieziony początkowo do więzienia przy ul. Montelupich, następnie do Wrocławia, a 27 listopada 1939 do obozu w Sachsenhausen. Z powodu żydowskiego pochodzenia był praktycznie pozbawiony szans na zwolnienie. Wiosną 1940 przez jakiś czas Metallmann przebywał w Mauthausen, a potem w Dachau, ale ostatecznie został przewieziony do Buchenwaldu, gdzie 21 sierpnia 1942 został zamordowany. Fakt ten odnotowano na jego karcie obozowej nr 7927. Niedługo potem została zamordowana również jego żona.