Poland, 22 January 1939 .
Kariera trenerska Michał Matyas po zakończeniu kariery piłkarskiej rozpoczął karierę trenerską, będąc asystentem trenera w Polonii Bytom, po czym został pierwszym trenerem AKS-u Chorzów, potem w 1949 roku zastąpił Wacława Kuchara na stanowisku trenera Polonii Bytom. Był także trenerem Pogoni Prudnik.
W okresie 1 grudnia 1950–31 lipca 1954 roku trenował Gwardię Kraków, z którą w sezonie 1951 wygrał rozgrywki ligowe, jednak w wyniku porażki 2:0 z Unionem Chorzów w finale Pucharu Polski, które w tym sezonie były oficjalnymi mistrzostwami Polski, tytuł mistrza Polski przyznano Unionowi Chorzów, natomiast drużynie Matyasa przyznano tytuł Mistrza Ligi. Gwardia Kraków pod wodzą Matyasa dwukrotnie zajęła 3. miejsce w ekstraklasie (1952, 1953) oraz dotarła do finału Pucharu Polski 1954.
Następnymi klubami w karierze trenerskiej Matyasa były: Warta Poznań (1955–1956), Stal Mielec (1957–1958), Cracovia (1959–1961), Odra Opole (1961), ponownie Stal Mielec (1962–1963). W latach 1963–1966 ponownie trenował Polonię Bytom, z którą w sezonie 1963/1964 dotarł do finału Pucharu Polski oraz Pucharu Karla Rappana, natomiast w sezonie 1964/1965 zdobył Puchar Intertoto oraz Puchar Ameryki.